√18 - это гипотенуза в прямоугольном равнобедренном треугольнике, где катеты - высота и радиус основания конуса. Причём, H = R = x
по т. Пифагора: х² + х² = 18
2х² = 18
х² =9
х = R = H = 3
S полн. = S бок. + S осн. = πRl + πR² =
= π*3*√18 + π*9 = 9π√2 + 9π = 9π(√2 +1) (ед.²)