Решить уравнение 3 cos 2x = 4 - 11 cos x

Question

Решить уравнение 3 cos 2x = 4 - 11 cos x

Answer 1

3 · (2cos²x - 1) = 4 - 11cosx
6cos²x + 11cosx - 7 = 0
cosx = t
6t² + 11t - 7 = 0
D = 121 + 168 = 289 = 17²
t = (-11 + 17)/12 = 1/2    или    t = (-11 - 17)/12 = - 28/12
cos x = 1/2                                cos x = - 28/12 -  корней нет
x = π/3 + 2πn
   или 
x = - π/3 + 2πk