Упростите выражение.

$cos^2 \alpha + \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )*cos( \pi - \alpha ) }{ctg( \pi - \alpha )*tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )}$ $\alpha \neq \frac{ \pi n}{2} ,$ $n$ ∈ $Z$

$cos^2 \alpha + \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )*cos( \pi - \alpha ) }{ctg( \pi - \alpha )*tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )} =cos^2 \alpha + \frac{cos \alpha *(-cos \alpha ) }{-ctg \alpha *ctg\alpha} =$ $=cos^2 \alpha + \frac{cos^2 \alpha}{ctg^2 \alpha } =cos^2 \alpha +cos^2 \alpha : \frac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha } =cos^2 \alpha +cos^2 \alpha * \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }=$ $=cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$