Найти область определения функции

У= $\sqrt{ -x^{2}+4x-3 }$
- $x^{2}$ +4x-3=0 Ι×(-1)
x²-4x+3=0
D=16-12=4
x₁= $\frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} = 3$
x₂= $\frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} =1$
________
Ι Ι
Ι Ι
Ι Ι
---------Ι.-------------------.Ι------> ветви вниз так как (-х²)
Ι1 3Ι
Значит D(y)=(-∞;1)∪(1;3)∪(3;+∞)

Если я нигде не ошибся , то правильно, но если есть ошибка , то админы удалят этот ответ.