Из кубического бруса объёмом 27дм.куб выточили цилиндр наибольшего объёма.Чему равен объём цилиндра
КУБ: V куба=a³, a - длина ребра куба 27=а³. а=∛27, а=3 дм ЦИЛИНДР: будем считать, цилиндр вписан в куб, => d=a, R=a/2, R=1,5 дм. H=a, H=3 дм V цилиндра=S осн*H= πR² *H V=π*1,5² *3=6,75π V цилиндра = 6,75π дм³≈21,195 дм³
Длина стороны куба равна а=³√27=3 дм. Радиус цилиндра равен r=a/2=3/2=1,5 дм. Объём цилиндра равен V=π*r²*a=3,14*1,5²*1,5=3,14*1,5³=10,598 дм³. Ответ: 10,598 дм³.
Пишите, если ещё будут вопросы