X^2+5x-9/x^2+3x-4≥2По дискриминанту

$\frac{x^2+5x-9}{x^2+3x-4} \geq 2$
$\frac{x^2+5x-9}{x^2+3x-4}-2 \geq 0$
$\frac{x^2+5x-9-2(x^2+3x-4)}{x^2+3x-4} \geq 0$
$\frac{-x^2+2x-5}{x^2+3x-4} \geq 0$
$\frac{-(x^2-2x+5)}{x^2+3x-4} \geq 0$
$-\frac{(x-1)^2+4}{(x-1)(x+4)} \geq 0$
В числителе сумма квадратов положительна при любом x.
Значит, сам числитель отрицателен. Значит, знаменатель тоже.
(x - 1)(x + 4) < 0
x ∈ (-4; 1)