Почему радиус тригонометрической окружности равен единице? Пожалуйста, не приводите в...

0 голосов
22 просмотров

Почему радиус тригонометрической окружности равен единице? Пожалуйста, не приводите в доказательство основное тригонометрическое тождество.


Геометрия (237 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Так мы определили функции синус и косинус. Сначала мы их определили для прямоугольного треугольника. Там синус=а/с, а косинус в/с, где а и в -катеты, а с -гипотенуза. Потом по теореме Пифагора доказали основное тождество. Затем до определили синус и косинус с помощью тригонометрической окружности, опираясь на то, что в первом квадранте, это тождество-теорема.

(62.2k баллов)
0 голосов

Здравствуй. Как по мне это потому, что так легче подставлять т.к. зачем усложнять себе задачу сложными вычислениями. Т.к при любом угле синус и косинус имеет пределы от -1 до 1 если располагать на координатной площади. Откуда следует основное тригонометрическое тождество.

(961 баллов)
0

он не равен строго "единице", а равен условной единице. Так сложилось исторически, так взято за аксиому...

0

не-а, не исторически... это следует из подобия треугольников... в подобных треугольниках углы равны, следовательно, и синусы равных углов равны... потому (да, для удобства) можно взять гипотенузу за единицу (вполне реальную) и тогда синус (косинус) будет равен в точности катету...

0

и (автор вопроса прав) отсюда последует основное тригонометрическое тождество (оно не доказательство, тождество -это вывод)