1. (7a+2b)² - (3a-b)(4a+5b) = (7a)²+2*7a*2b +(2b)² - (12a² +15ab -4ab -5b²)=
= 49a² +28ab +4b² - (12a² +11ab -5b²) = 49a² +28ab +4b² -12a²-11ab +5b²=
=37a² +17ab +9b²
2.
36m²n³ -49m⁴n = m²n*(36n² -49m²) = m²n ((6n)² -(7n)²) =
= m²n (6n-7m)(6n+7m)
50 +20x + 2x² = 2*(x² +10x +25) = 2*(x²+2*5*x+5²)=
=2(x+5)² = 2(x+5)(x+5)
3.
у=kx+b
В (0;-4) ⇒ х=0 ; у= -4 ⇒ k*0 + b = - 4 ⇒ b= - 4
A (2; 0) ⇒ х = 2; у = 0 ⇒ k*2 + (-4) =0 ⇒ 2k -4=0 ⇒ 2k=4 ⇒ k=2
4.
{3x-y=17 |*3
{2x+3y = -7
{9x-3y= 51
{2x +3y =-7
Способ сложения:
9х -3у +2х +3у = 51+(-7)
11х= 44
х=44/11
х=4
3*4-у =17
12- у= 17
у=12-17
у= -5
ответ: (4;-5) .
5.
I число n
II число (n+1)
III число (n+1+1) = (n+2)
IV число (n+2+1) = (n+3)
(n+1)(n+3) - n(n+2) = 31
n²+3n+n+3 - (n² + 2n) = 31
n² +4n +3 - n² - 2n = 31
2n + 3 = 31
2n = 31-3
2n=28
n=28/2
n=14 I число
n + 1 = 14 + 1 = 15 II число
n + 2 = 14 + 2 = 16 III число
n + 3 = 14 + 3 = 17 IV число
Проверим:
15*17 - 14*16 = 255-224=31
Ответ: числа 14,15,16,17 .
6.
х² + у² - 8х + 12у + 52 = 0
(х² - 2*4х +4² ) + (у² +2*6у + 6²) =0
(х-4)² + (у+6)² = 0
(х-4)² = - (у+6)²
Дальше , тупик..