За контрольную работу оценки *5*,*4*,*3*,2*получили соответственно...

Question

За контрольную работу оценки *5*,*4*,*3*,2*получили соответственно 28%,35%,25%,12%учащиеся из трех классов .сколько учащихся писали контрольную работу?

Answer 1

Нужно подобрать такое число x, чтобы 0,28x; 0,35x; 0,25x и 0,12x были целыми числами.
Самое очевидное решение: их было ровно 100 человек, тогда ответ:
28 получили 5, 35 получили 4, 25 получили 3, и 12 получили 2.
Может ли быть меньше 100 учеников?
0,28x = 28x/100 = 7x/25; 0,35x = 35x/100 = 7x/20; 0,25x = x/4; 0,12x = 3x/25.
Общий знаменатель для чисел 25, 20 и 4 - это именно 100.

Answer 2

Пксть Х количество учеников. 28Х/100=7Х/25, 7Х/20, Х/4 и 3Х/25 -целые числа.
Х делится  на 25,20 и 4  НОК(25,20,4)=25*4=100 Значит число учеников делится на100 (100,200,300  и т.д.). Конечно, в реальной жизни 100 больше подходит, все же в 3-х классах вряд ли может быть 200 учеников, но бывает!)