Пожалуйста помогите решить дифференциальное уравнение, x*(y-2)dx+y*(4-x)dy=0

Решите задачу:

$x(y-2)\, dx+y(4-x)\, dy=0\; |:(y-2)(4-x)\\\\ \frac{x\, dx}{4-x} =- \frac{y\, dy}{y-2} \\\\\int \frac{x\, dx}{x-4}=\int \frac{y\, dy}{y-2}\\\\\int \frac{(x-4)+4}{x-4}dx=\int \frac{(y-2)+2}{y-2}dy\\\\\int (1+\frac{4}{x-4})dx=\int (1+\frac{2}{y-2})dy}\\\\x+4\, ln|x-4|=y+2\, ln|y-2|+C$