Ребят как решать !??? Помогите пожалуйста

Question

Дан 1 ответ

Nymeria_zn · Answer 1 · 2018-05-15T16:26:46+0000

8. У выражения можно вынести за скобки √3, ибо он есть у каждого числа:
√3(4 + 3√9 + 2√81) = √3( 4 + 9 + 18) = √3*31
В ответе необходим квадрат результата:
(31√3) = 31²*3 = 2883
ОТВЕТ: 2883

9. Нам дано классическое квадратное уравнение, решается через дискриминант:
2х² + 15х + 7 = 0
D = 15² - 4*2*7 = 225 - 56 = 169
х₁ = (-15 + √169)/4 = (-15 + 13)/4 = -2/4 = -0,5
х₂ = (-15 - √169)/4 = (-15 - 13)/4 = -28/4 = -7
У нас получились два корня, но нам требуется записать их сумму:
-0,5 + (-7) = -7,5
ОТВЕТ: -7,5

10. ОДЗ: х ≠ 3; х ≠ -3
Для начала надо увидеть в знаменателе формулу разности квадратов, после найти общий знаменатель и преобразовать числитель:
$- \frac{6}{(x+3)(x-3)} - \frac{x+1}{x-3} = \frac{1}{x+3}$
$- \frac{6}{(x-3)(x+3)} - \frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{(x-3)}{(x-3)(x+3)}$
$-6-(x^2+4x+3)-(x-3)=0$
$-6-x^2-4x-3-x+3=0$
$-x^2-5x-6=0$
$D=(-5)^2-4*(-1)*(-6)=25-24=1$
$x_1= \frac{5+1}{-2} =-3$ - не принадлежит ОДЗ
$x_2= \frac{5-1}{-2} =-2$
ОТВЕТ: -2

11. 8 - 3х > 2
-3x > -6
3x < 6
x < 2
x ∈ (-∞; 2)
т.к. 2 не входит в промежуток, следовательно, наибольшим числом будет 1.
ОТВЕТ: 1

12. Данную задачу необходимо решать через х.
Пусть первая машинистка выполняет работу за х часов. Тогда вторая выполняет ее за х + 12 часов.
За 8 часов первая машинистка выполняет часть работы 8/х, а вторая выполняет 8/(х + 12).
Вместе они выполняют всю работу. Всю работу принято считать за единицу. Тогда получаем уравнение:
$\frac{8}{x} + \frac{8}{x+12} =1$
$\frac{8x}{x(x+12)} + \frac{8(x+12)}{x(x+12)} = \frac{x(x+12)}{x(x+12)}$
$8x + 8(x+12) = x(x+12)$
$8x + 8x + 96 - x^2-12x=0$
$-x^2 + 4x+96=0$
$x^2-4x-96=0$
$D= (-4)^2-4*1*(-96)= 16+384 = 400$
$x_1= \frac{4+20}{2} =12$
$x_2 = \frac{4-20}{2} =-8$ - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х = 12
Следовательно, первой машинистке необходимо 12 часов для выполнения работы, а второй - (12 + 12) = 24 часа.
ОТВЕТ: Первой машинистке нужно 12 часов, а второй - 24 часа.