В кафе готовят коктейль из малинового и ананасового соков. Известно, что X литров...

Question

В кафе готовят коктейль из малинового и ананасового соков. Известно, что X литров малинового сока стоят М рублей, а Y литров ананасового – К рублей. Сколько литров каждого сока надо взять, чтобы приготовить S литров коктейлей общей стоимостью Р рублей?

Answer 1

1 литр Малинового стоит M/X руб. 1 литр Ананасового стоит K/Y руб.
Мы берем а литров Малинового и (S-a) литров Ананасового. Получаем:
a*M/X + (S - a)*K/Y = P
Отсюда нужно выразить а.
a*(M/X - K/Y) + S*K/Y = P
a*(M*Y - K*X)/(X*Y) = P - S*K/Y = (P*X*Y - S*K*X)/(X*Y)
a = (P*X*Y - S*K*X) / (M*Y - K*X) (литров Малинового)
S - a = (S*M*Y - S*K*X - P*X*Y + S*K*X) / (M*Y - K*X) =
= (S*M*Y - P*X*Y) / (M*Y - K*X) (литров Ананасового)