Решите интеграл и производную Напишите подробное решение

1) $\int { \frac{dx}{x^2+5} }= \frac{1}{ \sqrt{5} }arctg \frac{x}{ \sqrt{5} }$
Это табличный интеграл, он равен арктангенсу.
2) $y=ln( \sqrt{1+x^2} )$
Область определения: x ∈ (-oo; +oo)
Найдем экстремумы, в которых производная равна 0
$y'= \frac{1}{ \sqrt{1+x^2} }* \frac{1}{2 \sqrt{1+x^2} }*2x= \frac{x}{1+x^2}=0$
$x=0; y(0)=ln \sqrt{1+0^2}=ln(1) =0$ - точка минимума.
При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает.
При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает.