в треугольнике abc ac=bc, ab=30, cos a=5/13, найти высоту CH. Помогите, пожалуйста)

Question

в треугольнике abc ac=bc, ab=30, cos a=5/13, найти высоту CH. Помогите, пожалуйста)

Answer 1

Поскольку AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный и высота СH поделит сторону AB пополам, то есть AH=BH=15.

cosA=AH/AC.

AC=AH/cosA

AC=39.

За теоремой Пифагора: (AC)^2=(AH)^2+(CH)^2

(CH)^2= (AC)^2-(AH)^2 

(CH)^2=1521-225=1296

СН=36.