Y=4cos²x+sin²x = 3cos²x + sin²x + cos²x = 3 cos²x +1
Область значений функции cos²x - промежуток [0;1]
Оценим в виде двойного неравенства
0 <= cos²x <= 1<br>
Почленно умножим неравенства на 3
0 <= 3cos²x <= 3<br>
Прибавим 1
1 <= 3cos²x +1 <= 4<br>
Область значений данной функции E(y)=[1;4]
Сумма: 1+2+3+4=10