25.
y=3,2*cosx
y`=-3,2*sinx=0
sinx=0
x=πn
y(πn)=3,2*cos(πn)
y₁(πn)=3,2*1=3,2=ymax
y₂(πn)=3,2*(-1)=-3,2=ymin.
y(πn)∈(-3,2;3,2) ⇒
y(πn)=-3.
26.
2sin²α+6cos²α=2sin²α+6-sin²α=6-4sin²α=6-4*(-0,2)²=6-4*0,04=6-0,16=5,84.
27.f(x)=x⁴-8x²
f`(x)=4x³-16x=0
4x*(x²-4)=0 |÷4
x*(x²-4)=0
x₁=0
x²-4=0
x²=4
x₂=2 x₃=-2
f(0)=0⁴-8*0²=0=fmax
f(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)=16-8*4=16-32=-16
27.
2*10^lgx=0,2 |÷2
10^lgx=0,1
x=0,1.