(корень из х-3 )*х^2= 4 *(корень из х-3 )

Question

(корень из х-3 )*х^2= 4 *(корень из х-3 )

---

Comments

С учётом ОДЗ ответ: 3

Answer 1

√(x-3)*x²=4√(x-3)

ОДЗ
х≥3 так как выражение под корнем не может быть отрицательным

√(х-3)*х²-4√(х-3)=0  вынесем общий множитель √(х-3) за скобки
√(х-3) *(х²-4)=0

√(х-3)=0  ⇒ х1=3 (удовлетворяет ОДЗ    х≥3)
или
х²-4=0

х²=4

х2=2
х3=-2  оба корня не входят в область допустимых значений

Ответ : х=3.

Answer 2

Возведём обе части в квадрат, получим:
X^4(x-3) = 16(x-3)
X^4(x-3) - 16(x-3) = 0
(x-3)(X^4 - 16) =0
или x-3 =0, или X^4 - 16 =0;
или x =3;  или x =2 или x = -2 Но корни 2 и - 2 не подходят так как выражение под корнем должно быть x - 3 >= 0, то есть x >=3
Ответ : 3