Исследовать на возрастание и убывание функцию y=sin x-3x
sin(x-3x) или sin(x)-3x?
sin(x)-3x
Производная этой функции=cos(x)-3 очевидно, что она не равна 0, значит экстремумов нет, осталось взять произвольные две точки и понять, что она убывает от -бесконечности до +бесконечности
Если f'(x)>0 для x⊆X, то функция возрастает для всех x⊆X . если f'(x)<0 на x⊆X то функция убывает.<br>f'(x)=(sinx-3x)'=cosx-3 -1≤cosx≤1 -4≤cosx-3≤-2 Значит f'(x)<0 для всех х. Значит f(x)=sinx-3x убывает для всех x.