Задача 21 ДПА 2017 Математика

0 голосов
16 просмотров

Задача 21 ДПА 2017 Математика


image

Математика (17 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если продлить боковые стороны трапеции, то получим прямоугольный треугольник (180-35-55 = 90 градусов).
Проведём из вершины этого треугольника отрезок, проходящий через середины оснований трапеции - это будет медиана для треугольников (их будет 3).
Свойство медианы из вершины прямого угла - она равна половине основания треугольника.
Поэтому расстояние от вершины прямого угла до середины средней линии трапеции равно 9/2 = 4,5 см.
Тогда верхнее основание трапеции равно 2*(4,5 - 1) = 7 см.
Нижнее равно 2*((4,5 + 1) = 11 см.

(309k баллов)