Прямая у=-2х+6 является касательной к графику функции у=х^3-3х^2+х+5.Найдите абциссу...

Question

Прямая у=-2х+6 является касательной к графику функции у=х^3-3х^2+х+5.Найдите абциссу точки касания.

Answer 1

у=-2х+6 => y`(x0)=-2
y`=3x^2-6x
3x^2-6x+1=-2
3x^2-6x+3=0
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
ответ x=1

Answer 2

Абсцисса при х=1, так как значения и параболы и линейной функции в этой точке равны: -2*1+6=4, 1³-3*1²+1+5=-1+5=4.

Ответ: х=1.