9 листов разделили ** 3 и 5 частей ,потом повторили .Получится ли 100 кусочков при...

Question

9 листов разделили на 3 и 5 частей ,потом повторили .Получится ли 100 кусочков при неоднократном делении ,получившихся частей ?

Answer 1

Один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем: 
8л. + 3ч. = 11 ча­стей (не­чет­ное число). 

Из 9 ли­стов один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей: 
8л. + 5ч. = 13 ча­стей (не­чет­ное число). 

Оставшиеся листы разо­рва­ли и на 3 и на 5 частей: 
7л. + 3ч. + 5ч. = 15 ча­стей (не­чет­ное число). 

При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.