Решите пожалуйста то,что ** картинке.

0 голосов
21 просмотров

Решите пожалуйста то,что на картинке.


image

Алгебра (85 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите уравнение
\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}

Решение
Область допустимых значений уравнения
4х-1≠0⇔х≠1/4; 4х+1≠0⇔х≠-1/4

Преобразуем левую часть уравнения
\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{(x+2)(4x+1)}{(4x-1)(4x+1}+\frac{(x-2)(4x-1)}{(4x+1)(4x-1)}=\frac{4x^2+9x+2+4x^2-9x+2}{16x^2-1}=\frac{8x^2+4}{16x^2-1}
\frac{8x^2+4}{16x^2-1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}
\frac{8x^2+4}{16x^2-1}-\frac{6x+3}{16x^2-1}=0
\frac{8x^2-6x+1}{16x^2-1}=0
8x²-6x+1=0
D =6²-4*8*1=36-32=4
x₁=(6-√4)/(2*8)=4/16=1/4 не входит в ОДЗ
x₂=(6+√4)/(2*8)=8/16=1/2

Ответ: 1/2

(11.0k баллов)
0

Но откуда в начале 9х?????? 2*4=8!!!

0

Согласен, что 2*4 =8, но если после умножения 2*4х добавить х*1 то получим 9х. Приведу (x+2)(4x+1) = x*4x+x*1+2*4x+2*1 = 4x^2 + x + 8x + 2 = 4x^2+9x+2 Так же для числителя второй дроби

0

(x-2)(4x-1) = x*4x+x*(-1)-2*4x-2*(-1) = 4x^2 - x - 8x + 2 = 4x^2 - 9x + 2

0

Если не понятно то напиши...