√(2х-9)+√(х-8) =2√(х-5)
ОДЗ 2х-9≥0 х≥4,5
х-8≥0 х≥8
х-5≥0 х≥5
-----------------------------------------------------------------
возведем обе части в квадрат
(√(2х-9)+√(х-8) )²=(2√(х-5))²
√(2х-9)²+ 2*√(2х-9)*√(х-8) +√(х-8) ²=4*(х-5)
2х-9 +2√(2х-9)(х-8)+х-8=4х-20
2√(2х-9)(х-8)=4х-20-3х+17
2√(2х-9)(х-8)=х-3 ,еще раз возведем в квадрат
(2√(2х-9)(х-8))² =(х-3 )²
4*(2х²-9х-16х+72)=х²-6х+9
8х²-100х+288=х²-6х+9
7х²-94х+279=0
D=8836-7218=1024 √D=32
x₁= (94+32)/14= 9
x₂=(94-32)/14=62/14 =4 3/7 не подходит под ОДЗ
Ответ х=9