Помогите пожалуйста ! Заранее огромное спасибо ! Решения + ответы Можете решить сфотографировать и прислать. Здесь не так уж и сложно ! Без флуда, по делу ! Ставлю луйший ответ всегда !
Решение задания во вложении.
4. log₅4 + log₅(x-1) = log₅8 Сумма логарифмов равна логарифму произведения. log₅4(х-1) = log₅8 У равных логарифмов с равными основаниями равны и числа. 4(х-1) = 8 х-1 = 8 : 4 х - 1 = 2 х = 2 + 1 х = 3 Ответ: х = 3 5. log₇6 - log₇(2х-4,5) = log₇4 Разность логарифмов равна логарифму частного. log₇6/(2х-4,5) = log₇4 У равных логарифмов с равными основаниями равны их числа. 6/(2х-4,5) = 4 6 = 4(2х - 4,5) 8х - 18 = 6 8х = 18 + 6 8х = 24 х = 24 : 8 х = 3 Ответ: х = 3 6. log₂3х /log₂3 = log₃6 Используем логарифмическое тождество перехода к новому основанию: Получаем в левой части Решаем упрощённое уравнение log₃3x = log₃6 У равных логарифмов с равными основаниями равны их числа. 3х = 6 х = 6 : 3 х = 2 Ответ: х = 2 7. Используем основное логарифмическое тождество: Левая часть примет вид: Теперь наше уравнение имеет вид: х - 6 = х² - 12х + 36 х² - 12х + 36 - х + 6 = 0 х² - 13х + 42 = 0 D = b² - 4ac D = (-13)² - 4 · 1 · 42 = 169 - 168 = 1 √D = √1 = 1 x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2 = 7 x₂ = (13 - 1)/2 = 12/2 = 6 Ответ: х₁ = 7; х₂ = 6
Простите, а где ОДЗ для последнего номера?
Простите! ОДЗ х-6>0, х не равно 6! Значит, ответ только х = 7.