N1. Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 7 учащихся, если: 1) все они дежурят...

Question

N1.
Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 7 учащихся, если:
1) все они дежурят в столовой;
2) один идет в столовую, второй в раздевалку, третий в коридор?

N2.
Из 10 учащихся кружка математики 3 необходимо послать на олимпиаду. Сколькими способами можно составить команду, если:
1) все они идут в городскую олимпиаду;
2) один идет в районную, второй в в городскую, третий в областную олимпиаду?

Со всеми решениями пожалуйста.

Answer 1

1) C 7/3 = 7!/((7-3)!3!) = 7*6*5/(1*2*3)= 35 (спос.)
    А 7/3 = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 5*6*7 = 210 (спос.)

2) С 10/3 = 10!/((10-3)!*3!) = 10*9*8/(1*2*3) = 120 (спос.)
     А 10/3  = 10!/(10-3)! = 8*9*10 = 720 (спос.)

Удачи!