В случайном эксперименте симметричную монету бросаю трижды,найдите вероятность того что...

0 голосов
38 просмотров

В случайном эксперименте симметричную монету бросаю трижды,найдите вероятность того что решка выпадет все три раз..


Геометрия (24 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В "классическом" определении вероятность равна отношению числа подходящих событий к общему числу возможный событий. Всего возможный событий 8. 
Это легко сосчитать.
Первая монета может упасть двумя способами (орел или решка), и на каждый их них вторая может упасть тоже двумя способами. Всего для двух монет получается 4 события (можно и перечислить - "орел, орел", "орел, решка", "решка, орел", "решка, решка").
Теперь понятно, что на каждое такое событие ТРЕТЬЯ монета может упасть опять-таки двумя способами. Откуда и получается 8 разных вариантов выпадения трех монет.
А подходящим является только 1 событие - все три монеты упали кверху решкой.
Поэтому классическая вероятность такого события равна 1/8.

Интересно вот что. Этот ответ правильный, если монеты РАЗЛИЧНЫ или бросаются ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО. Если все три монеты абсолютно неразличимы и бросаются одновременно, вероятность может оказаться другой :). В самом деле, в этом случае есть следующие возможные события - "3 орла" "2 орла, 1 решка" "2 решки, 1 орел", "3 решки". Однако эти события неравноправны. Так что ...:)


(69.9k баллов)