в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, а гипотенуза равна 9 см....

0 голосов
106 просмотров

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, а гипотенуза равна 9 см. Найдите: а) второй катет б)площадь треугольника в)расстояние от вершины прямого угла до его гипотенузы

Геометрия (15 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть угол С=90, АС=7 см, АВ=9 см.
а)По теореме Пифагора ВС=\sqrt{ AB^{2}- AC^{2} }= 9^{2} - 7^{2} =4 \sqrt{2}
б) S=\frac{AC*BC}{2}= \frac{7*4 \sqrt{2} }{2} =14 \sqrt{2}
в) СН - расстояние от угла С до АВ - высота
S=\frac{CH*AB}{2}, CH=\frac{2S}{AB}= \frac{2*14 \sqrt{2} }{9}=4,4

(48 баллов)
Похожие задачи