Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол ** два угла, один из которых вдвое...

0 голосов
71 просмотров

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. Докажите,что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.


Геометрия (1.3k баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

если прямой угол делится в ссотношении 2:1 то углы

треугольника 30 и 60 градусов, отношение отрезков

гипотенузы равно отношению квадратов катетов.

отношение катетов равно тангенсу угла, у нас 60 градусов

tg^(2)60=3.

отрезки гипотенузы относятся как 3 к 1

(232k баллов)