Найдите натуральное решение уравнения 7^n+24^n=25^n. И докажите, что других решений нет )...

$7^n+24^n=25^n\\ 25^n-24^n=7^n\\$
очевидно что это теорема Пифагора так как всегда идут два последовательных числа n=2
Докажем что при $n \neq 2$ нет решений
найдем на какие цифры оканчивается левая часть уравнения
1;5;7;7;1;5;7;7;1;5;7;7
то есть можно увидеть периодичность 577 577 577 то есть но при увлечений n решения уже не будет это видно по графику функция в левой части будет сужаться то правая наоборот