Если в трапецию (как и в любой четырехугольник) вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна.
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 100 см.
Тогда сумма боковых сторон также равна 100 см.
Поскольку у равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то одна сторона равна 50 см.
9 + 16 = 25 - столько частей составляет боковая сторона
50 : 25 * 9 = 18 см - длина меньшего отрезка
50 : 25 * 16 = 32 см - длина большего отрезка
Ответ: 18 см, 32 см.