ДАНО
Y = X² - 2Х +8
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения
Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х
х²-2х+8=0.
Действительных корней нет - нет пересечения.
3. Пересечение с осью У.
у(0) = 8
4. Поведение на бесконечности.
Lim у(-∞) = +∞
Lim y(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.
y(-x) = x²+2x+8 ≠ y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции
y'(x) = 2x +2
7. Экстремум функции.
у'(x) = 2x+2 = 0
X = 0
Минимальное значение - y(1) = 1 - 2 + 8 = 7
8. Убывает - Х∈(-∞; 1]
Возрастает - X∈[1;+∞)
9/ График в приложении.
