(tg55° - tg10°) / (1 + tg55° * tg10°)

0 голосов
127 просмотров

(tg55° - tg10°) / (1 + tg55° * tg10°)

Алгебра (269 баллов) | 127 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\dfrac{tg55^{\circ} - tg10^{\circ}}{1 + tg55^{\circ} \cdot tg10^{\circ}} = tg(55^{\circ} - 10^{\circ}) = tg45^{\circ} = 1
Формула:
tg( A - B) = \dfrac{tgA - tgB}{1 + tgA \cdot tgB }
(145k баллов)
0

Спасибо большое, что напомнили данную формулу,совсем из головы вылетела...

оставил комментарий (269 баллов)
0

не за что

оставил комментарий (145k баллов)
0 голосов

Известно тождество: tg(α - β) = (tgα - tgβ)/(1 + tgα · tgβ)
Согласно ему, если α = 55°, а β = 10°, получим:
(tg55° - tg10°)/(1 + tg55° · tg10°) = tg(55° - 10°) = tg45° = 1

(51.1k баллов)
Похожие задачи