Решите с обьяснением два автомобиля выехали одновременно из города А и В навстречу друг...

Question

Решите с обьяснением
два автомобиля выехали одновременно из города А и В навстречу друг другу . через час они встретились и , не останавливаясь продолжили двигаться с теми же скоростями. один из них прибыл в город В на 50 мин позже ,чем другой в город А .найдите скорость каждого автомобиля ,если расстояние между городами составляет 100 км.

Answer 1

Скорость сближения
1) V₁ + V₂ = S:t = 100 : 1 = 100 км/ч - совместная скорость.
Пишем выражение для времени движения.
2) S/ V₁ = S/ V₂ + 5/6
Упрощаем - при S = 100 км
3)  600*V₂ = 600*V₁ + 5*V₁*V₂
Из уравнения 1) делаем подстановку = V₂ = 100 - V₁,
сокращаем на 5
4) 120*(100 - V₁) = 120*V₁ +(100 -V₁)*V₁
Упрощаем - раскрываем скобки.
5)  V₁² - 340*V₁ + 12000 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 67600 √D = 260  
V₁ = 40 км/ч - скорость первого -  ОТВЕТ
V₂ = 100 - V₁ = 100 - 40 = 60 км/ч - скорость второго - ОТВЕТ