1) Один из углов параллелограмма в 2 раза меньше другого. Чему равны углы...

Question

1) Один из углов параллелограмма в 2 раза меньше другого. Чему равны углы параллелограмма?
2) Q и M середины сторон KP и KN треугольника KPN. Докажите что периметр треугольника KQM равен половине периметра треугольника KPN.
3) В трапеции AВCD, AD большее основанию. Через вершину В проведена прямая, параллельная СD, до пересечения с AD в точке E отрезок BC=7 см, отрезок AE=4 см. Найдите длину средней линей трапеций.

Answer 1

1)
х (градусов) - меньший угол 2х (градусов) - больший угол,  так как сумма градусных мер углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов, составим уравнение: х+2х=180 3х=180 х=60 (градусов) 60*2=120 (градусов) так как протволежащие углы параллелограмма равны, значит,  все углы: 60, 60, 120, 120

2)не получилось
3) рисунок во вложениях
Т.к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно AD, Т.к. прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. ВС=7см (по условию задчи), то ED=7см, Большее основание траеции AD=AE+ED, AD=4+7=11 см Средняя линия трапеции d=(AD+BC)/2 d=(11+7)/2=9 см Периметр трапеции Р=AB+BC+CD+AD Т.к. периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ+ВЕ=17-4=13см, т.к. ВЕ=CD, то AB+CD=13см Периметр трапеции Р=AB+CD+AD+ВС=13+11+7=31см Ответ d=9 см, Р=31см

---