Решите 1 вариант пожалуйста,дам 100 баллов! по теме:векторы

Question

Решите 1 вариант пожалуйста,дам 100 баллов!
по теме:векторы

---

Answer 1

|AB| = корень((3-1)^2 + (2-2)^2 + (-1-3)^2) = корень(4 + 0 + 16) = корень(20)
|BC| = корень((5-3)^2 + (8-2)^2 + (-1+1)^2) = корень(4 + 36 + 0) = корень(40)
|CD| = корень((-6-5)^2 + (4-8)^2 + (0+1)^2) = корень(121 + 16 + 1) = корень(138)
|DA| = корень((1+6)^2 + (2-4)^2 + (3-0)^2) = корень(49 + 4 + 9) = корень(62)

То есть периметр = корень(20) + корень(40) + корень(138) + корень(62) или примерно 30.4

косинус угла между векторами AB и CD = AB*CD/(|AB|*|CD|), или в числах:

cos() = ((3-1)*(-6-5) + (2-2)*(4-8) + (-1-3)*(0+1))/(корень(138)*корень(20)) = -26/52.5
а угол = arkcos(-26/52.5) = 119.67 градусов

Comments

блин,.. не заметил, что еще два задания

---

второе задание - скалярное произведение взаимно перпендикулярных векторов должно быть равно 0. Получается 2*1 -1*3+3*n = 0, откуда 3*n = 1 или n = 1/3

---

можете 3 задание написать?

---

можно по формуле Герона, ее можно использовать?

---

хм

---

ну попробуйте

---

решите 3 задание пожалуйста

---

|AB| = корень((-3-1)^2 + (-1+1)^2 + (0+4)^2) = корень(32); |BС| = корень((-1+3)^2 + (2+1)^2 + (3-0)^2) = корень(22); |CA| = корень((1+1)^2 + (-1-2)^2 + (3+4)^2) = корень(62); или приблизительно 7.87, 4.69, 5.66; полупериметр p = (7.87 + 4.69 + 5.66)/2 = 9.11. Площадь треугольника равна корень(9.11*(9.11 - 7.87)*(9.11-4.69)*(9.11-5.66)) = 13.12