P ромба 88 см, а один из углов 60 градусов Найти диагонали
Решение задачи во вложенном файле.
Все гораздо проще. Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами - половинки диагоналей и с гипотенузой - сторона ромба. Сторона из периметра - 88/4=22 см. Треугольники с углами 30 градусов. Значит малый катет - половина гипотенузы - 22/2=11 см. Больший катет - из т. Пифагора 11 корней из 3. Тогда диагонали равны - 11*2=22 см, .....22 корней из 3.
Так и моё решение об этом же.
согласен. Только расписано слишком много.
Привела подробное разъяснение, чтобы человеку было всё понятно.
А - сторона d - диагональ α - угол 1 β - угол 2 Р - периметр S - площадь P=88 см ⇒ a=22 см α=60°⇒β=120° Найдем через площадь треугольника третью сторону, что и является диагональю S=a²sin(α)/2 S=22*22*sin(α)/2=242*√3/2=121√3 Площадь через диагональ и сторону: S=a*d*sin(β/2) d=S/(a*sin(60))=121√3/(22*√3/2)=121/11=11 см d1=11 см Первый диагональ 11 см Находим второй через первый: S=d1*d2/2 d2=2S/d1=2*121√3/11=22√3 см Второй диагональ 22√3 см
СПС, а то на экзамене сижу
))))
У меня другой ответ получился.
Когда искали первую диагональ, надо было написать так: S=1/2*a*d*sin, тогда d=2*S/(a*sin60)=2*121V3 : 22*V3/2 = 22 (см), а не 11 см.