После дождя засветило яркое солнце, в небе осталось несколько тучек и появилась радуга
после - наречие (иногда предлог)
дождя - имя существительное
засветило - глагол
яркое - прилагательное
в - предлог
осталось - причастие
несколько - числительное
тучек - существит.
появилась - глагол
радуга - существит.