Решим 1 уравнение
2^(2sinx)+2^(sinx)/√2-1=0
√2*2^(2sinx)+2^(sinx)-√2=0
Введем новую переменную
2^(sinx)=a
√2a²+a-√2=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/2√2=-4/2√2=-√2⇒2^sinx=-√2<-1 нет решения<br>a2=(-1+3)/2√2=2/2√2=1/√2⇒2^sinx=1/√2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=7π/6+2πk,k∈z
Рассмотрим 2 уравнение
√(у-8)+6tgx=0
Подкоренное выражение должно быть больше или равняться 0.Значит y≥8.Сумма равна 0,следовательно 6tgx=0 или -6tgx=√(y-8).
1)tgx=0 и y=8⇒sinx=0, но sinx=-1/2 решения нет
2)√(y-8)=-6tgx,tgx≤0⇒x∈(-π/2+πk;πk,k∈x)Ux=-π/6+2πk,x=7π/6+2πk,k∈z⇒
x =-π/6+2πk,k∈z
√(y-8)=-6tg(-π/6)
√(y-8)=6tgπ/6
√(y-8)=6*√3/3
√(y-8)=2√3
(√(y-8))²=(2√3)²
y-8=12
y=8+12
y=20
Ответ (-π/6+2πk;20)