(x^(-2)-y^(-2) ):(x^(-1)+y^(-1) )

Когда число возводится в отрицательную степень, оно "переворачивается":
$\frac{( x^{-2} -y ^{-2} )}{( x^{-1} -y ^{-1} )} = \frac{( \frac{1}{x} ^{2} - \frac{1}{y} ^{2} )}{( \frac{1}{x} ^{1} - \frac{1}{y} ^{1} )}$
числитель раскладывается по формулам сокращенного умножения:
$\frac{( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} )( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )}{( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} )}$
$(\frac{1}{x} - \frac{1}{y})$ в числителе и знаменателе сокращаются, ответ:
$( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )$