Да, будут! x^(2x)=x; x^(2x) : x = x : x (при x≠0); x^(2x-1)=1; ln[x^(2x-1)=ln(1); (2x-1)*ln(x)=0; 1) 2x-1=0 и x=1/2; 2) ln(x)=0 и x=1. Точно такое же можно проделать для исходного уравнения, но это нам даст всё тот же корень x=1. Вернёмся к первому замечанию. Как понимаю, в x^t=x вы видите ещё один корень t=a≠1. Однако когда вернёмся к x^x=a, то его решением не будет х=1, что невозможно в силу того, что икс возведённый в степень не равную 1 не будет равен самому себе. Остаётся, t=1.