Помогите решить пределы

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить пределы


image

Математика (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\lim_{x \to 0} \frac{Cos3x-(Cos3x)^3}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{Cos3x(1-(Cos3x)^2)}{3x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{3Cos3x(Sin3x)^2}{(3x)^2}= [tex]|y=3x \ y \to 0 \ x \to 0|=3\lim_{x \to 0}Cos3x * (\lim_{y \to 0} \frac{Siny}{y})^2=[/tex]=3*Cos(3*0)*1^2=3*Cos0*1=3*1*1=3

\lim_{x \to -5} \frac{2x^2-50}{x+5} =2\lim_{x \to -5} \frac{x^2-25}{x+5}=2\lim_{x \to -5} \frac{(x+5)(x-5)}{x+5}=2\lim_{x \to -5}(x-5)=2(-5-5)=2*(-10)=-20
(5.1k баллов)