Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки (M1−5,5,3) и( M2−10,9,6)...

0 голосов
64 просмотров

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки (M1−5,5,3) и( M2−10,9,6) перпендикулярно плоскости
5x+y+z+8=0
Уравнение плоскости запишите в виде x+By+Cz+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
B;C;D


Математика (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

M_1(-5,5,3)\; ,\; \; M_2(-10,9,6)\\\\\pi :\; \; 5x+y+z+8=0\; \; \to \; \; \; \vec{n}=(5,1,1)\\\\\overline{M_1M_2}=(-5,4,3)\\\\\overline {n_1}=\overline{M_1M_2}\times \vec{n}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&4&3\\5&1&1\end{array}\right| =i+20j-25k\\\\\\\pi _1:\; \; 1\cdot (x+5)+20\cdot (y-5)-25\cdot (z-3)=0\\\\\pi _1:\; \; x+20y-25z-20=0\\\\Otvet:\; \; 1\; ;\; 20\; ;\; -25\; .
(834k баллов)