Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км....

Question

Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км. Поезд из пункта A выходит на 2 ч позже теплохода и прибывает в пункту B на 15 мин раньше. Найдите скорость поезда, если она на 30 км/ч больше скорости теплохода.

Answer 1

15 мин=0,25 часа
2 ч+0,25 ч=2,25 ч (на 2,25 часа меньше идет поезд)
х - скорость поезда
х-30 - скорость теплохода
105/х+2,25=150/(х-30)  (умножим на 4х(х-30))
420(х-30)+9х(х-30)=600х  (сократим на 3)
140х-4200+3х^2-90х=200х
3х^2-150х-4200=0  (сократим на 3)
х^2-50х-1400=0
D=50*50-4(-1400)=2500+5600=8100  Корень из D=90
х(1)=(50-90):2=-40:2=-20  (не подходит)
х(2)=(50+90):2=140:2=70 (км/ч)
Ответ: скорость поезда 70 км/ч

Answer 2

30+150/x+2,25 = 105/x
30(x*(x+2,25)) +150x -105*(x+2,25) = 0
30x^2 + 67,5x +150x - 105x - 236,5=0
30x^2 + 112,5x -236,5 = 0

D = b^2 - 4ac = 112,5^2 + 4*30*236,5 = 12656,25 + 28380 = 202, 38

x = -b - sqrt(D) / 2a = 1,498 = 1,5

Vпоезда = 105/1,5 = 70 км/ч