Решите уравнение 2Sin^2x-2sin2x=-1

Question

Решите уравнение 2Sin^2x-2sin2x=-1

Answer 1

2Sin²x - 4SinxCosx +Sin²x + Cos²x = 0
3Sin²x -4SinxCosx + Cos²x = 0 | :Cos²x ≠ 0
3tg²x - 4tgx +1 = 0
tgx = (2 +√(4 -3))/3 = 3/3=1             tgx = (2 -1)/ 3 = 1/3
х = π/4 + πk , k ∈Z                           x = arctg1/3 + πn , n ∈Z