Помогите решить, много баллов С решением(алгебра 10 класс логарифмы)

Question 1

Помогите решить, много баллов
С решением(алгебра 10 класс логарифмы)

Question 2

Решите задачу:

$1)\; \; log_5(5^{x}-4)=1-x\; ,\; \; \; ODZ:\; \; 5^{x}-4\ \textgreater \ 0\; ,\; 5^{x}\ \textgreater \ 4\; ,\; x\ \textgreater \ log_54\\.\quad \qquad \Downarrow \\5^{x}-4=5^{1-x}\; \; ,\; \; 5^{x}-4=\frac{5}{5^{x}}\; \; ,\; \; (5^{x})^2-4\cdot 5^{x}-5=0\\\\t=5^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; t^2-4t-5=0\; ,\; \; t_1=-1\ \textless \ 0\; ,\; t_2=5\ \textgreater \ 0\\\\5^{x}=5\; \; \Rightarrow \; \; \boxed {x=1}$

$2)\; \; 4log_6(3- \frac{3}{2x+3} )=5log_6( 2+\frac{1}{x+1} )\; ,\\\\4log_6 \frac{6x+6}{2x+3} =5log_6 \frac{2x+3}{x+1}\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{ \frac{6(x+1)}{2x+3} \ \textgreater \ 0} \atop { \frac{2x+3}{x+1} \ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-\frac{3}{2})\cup (-1,+\infty )} \atop {x\in (-\infty ,-\frac{3}{2})\cup (-1,+\infty )}} \right. \\\\\Big ( \frac{6(x+1)}{2x+3}\Big )^4=\Big ( \frac{2x+3}{x+1}\Big )^5$

$\frac{6^4(x+1)^4}{(2x+3)^4} = \frac{(2x+3)^5}{(x+1)^5} \\\\\frac{6^4(x+1)^9}{(2x+3)^9}=1\; ,\; \; \; \Big ( \frac{x+1}{2x+3}\Big )^9 = \frac{1}{6^4} \; ,\; \; \frac{x+1}{2x+3} = \frac{1}{\sqrt[9]{6^4}} \\\\\sqrt[9]{6^4}\cdot (x+1)=2x+3\\\\\sqrt[9]{6^4}\cdot x-2x=3-\sqrt[9]{6^4}\\\\x\cdot (\sqrt[9]{6^4}-2)=3-\sqrt[9]{6^4} \\\\x=\frac{3-\sqrt[9]{6^4}}{\sqrt[9]{6^4}-2\; \; }\approx 0,4166995\, \in ODZ$