Подскажите, как решать подобное логарифмическое неравенство? Заранее спасибо за помощь

$\log_{2^2}(x-1)^2-\log_{\frac{1}{2}}(x-1)\ \textgreater \ 5\\\log_2(x-1)-\log_{2^{-1}}(x-1)\ \textgreater \ 5\\\log_2(x-1)+\log_2(x-1)\ \textgreater \ 5\\2\log_2(x-1)\ \textgreater \ 5\to\log_2(x-1)\ \textgreater \ 2,5\to\left\{{{x-1\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 2^{2,5}}}\right\to\left\{{{x\ \textgreater \ 1}\atop{x\ \textgreater \ 1+4\sqrt{2}}\right$

ответ: $x\in(1+4\sqrt{2};+\infty)$