1. Гипотенуза прямоугольника треугольника равна 12см.Вне треугольника дана точка...

Question

1. Гипотенуза прямоугольника треугольника равна 12см.Вне треугольника дана точка ,удаленная от каждой вершины на расстоянии 10см.Найдите растояние от этой точки до плоскости треугольника .

№2.Через сторону ВС квадрата АВСД проведена плоскость a а)вычислите проекцию диагонали ВД на плоскость альфа ,если сторона квадрата равна 5см и расстояние от вершины Д до плоскоти равна 1см .б)докажите,что прамая ВС перпендикулярна плоскости ,в которой лежит прямая ДС.

Answer 1

Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

Решение задачи №2:

а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:

BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:

BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

Ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна  7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1