1. Может, ибо гражданская правоспособность возникает с момента рождения лица (пункт 2 статьи 17 ГК РФ).
2. Нет, такая сделка ничтожна (пункт 1 статьи 172 ГК РФ)
P.S. Или скорее даже она будет считаться незаключенной, ибо право собственности на недвижимое имущество переходит в момент государственной регистрации сделки, чьим предметом является названный объект недвижимости (пункт 2 статьи 8.1 ГК РФ, пункт 1 статьи 551 ГК РФ)