Помогите с логарифмом.....

0 голосов
34 просмотров

Помогите с логарифмом.....

image
Алгебра (807 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X>0, x≠1
Обе части логарифмируем по основанию 5:
\log_5x^{\log_5x-2}=\log_5125\\ (\log_5x-2)*\log_5x=3\\ log_5x=t\\ (t-2)t=3\\ t^2-2t-3=0\\ t_1=-1,\ t_2=3
Отсюда
1)\ log_5x=-1\ \Rightarrow x= \frac{1}{5}=0,2 \\ 2)\ log_5x=3\ \Rightarrow x= 5^3=125 \\
Ответ: 0,2; 125,

(25.2k баллов)
Похожие задачи