Log4(x+3)-log4(x-1)=2-log4 8 Помогите решить уравнение. Подробно. Распишите нахождение...

Question

Log4(x+3)-log4(x-1)=2-log4 8
Помогите решить уравнение. Подробно. Распишите нахождение одз.

Answer 1

ОДЗ
{x+3>0⇒x>-3
{x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
log_(a)b-log_(a)c=log_(a)(b/c)
log_4[(x+3)/(x-1)]=log_4(16/8)
(x+3)/(x-1)=2
x+3=2x-2
2x-x=3+2
x=5